植树问题是一道经典的数学应用题，是指按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，下面来详细了解一下植树问题的定义和公式。
植树问题的定义和公式
定义：按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中两个量，求第三个量。
植树问题的分类：
1.直线型植树问题(不封闭)：
①两端都植树
棵数比段数多1。
线形植树棵数=段数+1=距离÷棵距+1
距离=棵距×(棵数-1)
棵距=全长÷(棵数-1)
例题：
如图，道路的两端都植树，树有5棵(段数为4段)，棵距为2米，总长为8米。
求棵数：4+1=5(颗)或8÷2+1=5(颗)
求全长：2×(5-1)=8(米)
求棵距：8÷(5-1)=2(米)
②一端植树
棵数与段数相等。
棵数=全长÷棵距
全长=棵距×棵数
棵距=全长÷棵数
例题：
如图，一端不植树，树有4棵(段数为4段)，棵距为3米，总长为12米。
求棵数：12÷3=4(棵)
求全长：3×4=12(米)
求棵距：12÷4=3(米)
③两端都不植树
棵数比段数少1棵。
棵数=段数-1=全长÷棵距-1
全长=棵距×(棵数+1)
棵距=全长÷(棵数+1)
例题：
沿着小路的一边栽树，两端都不栽，说说你栽了几棵树，有几段间距?
2.封闭性植树问题
环形植树棵数=距离÷棵距
方形植树棵数=距离÷棵距-4
三角形植树棵数=距离÷棵距-3
3.特殊类型的植树问题
面积植树棵数=面积÷(棵距×行距)
例题：
一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树?
解：
400÷4=100(棵)
答：一共能栽100棵柳树。
像爬楼梯的层数问题、锯木头的段数问题、敲钟遇到的时间、排队问题都与植树问题类似。
爬楼梯的层数问题，主要是要明白几层楼和几层楼之间是不一致的，楼数要比楼梯层数+1。
例题：
蓉蓉住的这栋楼共7层，每层楼梯20节，她家住在5楼，你知道蓉蓉走多少节楼梯才能到自己住的那层吗?
解：
5-1=4(层)
20×4=80(级)
答：蓉蓉走80级楼梯才能到自己住的那一层。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数+1。
例题：
把一根木头锯断，要2分钟，把一根木头锯成4段，需要几分钟?
解：
2×(4-1)=6(分)
答：锯成4段，需要6分钟。
敲钟遇到的时间问题，先要考虑敲的次数比敲的间隔数+1。
时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完?
解：
时钟敲4下，经历了3个时间间隔，每隔时间间隔是：
12÷(4-1)=4(秒)
敲6下需要：4×(6-1)=20秒
答：6点钟敲6下，需要20秒敲完。
排队问题，主要是考虑排队的人数比每两个人之间的间隔+1。
例题：
同学们上体育课，有10个男生排成一排，相邻的两个男生间隔1米，请问这排男生排列的长度有多少米?
解：
1×(10-1)=9(米)
答：
这排男生排列的长度有9米。
总而言之，解答这类应用题，同学们应该先找到间隔数之间的关系，结合题目所给的已知条件和问题，就能找到解决问题的方法了。
